Март-оол Сергеевич Тарначы родился 8 марта 1965 года в г. Ак-Довураке Барун-Хемчикского района.

В 2004 году успешно окончил Сибирский юридический институт МВД России по специальности «Юриспруденция».

В 2006 году окончил 1 факультет Академии управления МВД России по специальности «Государственное и муниципальное управление».

Службу в органах внутренних дел начал в 1994 году с должности оперуполномоченного штурмовой группы ОБО СОБР УОП при МВД Республики Тыва. В марте 1995 года назначен начальником ОБО № 1 СОБР УОП при МВД Республики Тыва.

В течение 8 лет занимал руководящие должности в специальном отряде быстрого реагирования УБОП при МВД Республики Тыва.

С 2008 по 2011 годы М.С. Тарначы возглавлял ОВД по Улуг-Хемскому району.

С 2011 по 2018 годы М.С. Тарначы служил в должности заместителя начальника полиции по охране общественного порядка МВД по Республике Тыва.

В июле 2018 года назначен на должность  заместителя Министра внутренних дел по Республике Тыва - начальника полиции МВД по Республике Тыва.

За период службы награжден государственными наградами Российской Федерации «Орденом Мужества»,  медалью ордена «За заслуги перед Отечеством 2 степени», медалью «За отличие в охране общественного порядка», имеет нагрудный знак «Почетный сотрудник МВД». За многолетнюю службу в органах внутренних дел удостоен высшего ведомственного знака отличия МВД России нагрудного знака «Почетный сотрудник МВД».